KOLORY BANIEK MYDLANYCH

Robert Hooke krytykując hipotezę, że światło jest zbiorem cząstek, zdawał sobie sprawę z licznych trudności takiego poglądu. Światło rozchodzi się bowiem po liniach prostych z ogromną prędkością i bez trudu przenika nawet grube warstwy przezroczystej materii – cząstkom świetlnym należałoby zatem przypisać wiele niezwykłych właściwości. Ponadto świecące ciała, takie jak Słońce, stale traciłyby swą materię.

Hooke nie zgadzał się też z teorią Kartezjusza, odkrył bowiem zja­­wiska z nią niezgodne. Wśród eksperymentów opisanych w Mikro­­grafiach znalazły się obserwacje barwnych pasów lub pierś­cieni w cienkich płytkach miki, warstewkach na powierzchniach metali, bańkach mydlanych i cienkich bańkach szklanych. Barwy te występowały niezależnie od bliskości cienia, występowały również i wtedy, gdy płytka była płaska, a więc dwa kolejne załamania prze­cho­­dzącego światła kompensowały się nawzajem – a zatem w sytua­cjach, w których według Kartezjusza barwy nie powinny się po­ja­wiać. Zjawisko barw w cienkich warstewkach potraktował Hooke jako experimentum crucis obalające teorię światła Kartezjusza.

Badając pojawianie się barw w cienkich płytkach Hooke zauwa­żył, że obserwowana barwa zmienia się z grubością płytki w sposób okresowy przechodząc od czerwieni do niebieskiego przez barwy pośrednie. Aby zjawisko wystąpiło, grubość płytki musi zawierać się pomiędzy pewną wartością maksymalną a minimalną. Wartości liczbowych tych grubości nie udało się jednak Hooke'owi ustalić żadnym ze swych mikroskopów.

Hooke uważał, że światło jest rodzajem ruchów drgających lub impulsów rozchodzących się w materii wypełniającej świat – w eterze. Oprócz własnych doświadczeń powoływał się na fakty rela­cjo­nowane przez innych, prawdziwe lub nie, jak na przykład to, że diament uderzony lub potarty świeci jeszcze przez pewien czas. Barwy w płytkach objaśniał nakładaniem się impulsów odbitych od dolnej powierzchni, a więc słabszych, na silniejsze impulsy odbite od powierzchni górnej. Gdy grubość płytki jest niewielka, opóź­nienie słabszego impulsu też jest niewielkie i oba składają się na jeden impuls złożony, którego tylna część jest nieco osłabiona w stosunku do przedniej. Daje to wrażenie barwy żółtej. Gdy zwięk­szymy trochę grubość płytki, opóźnienie również się powiększy – i taki impuls będzie odbierany jako czerwony. Przy dalszym zwięk­sza­niu grubości osiągniemy takie opóźnienie, przy którym osłabio­ne impulsy będą przypadać dokładnie w połowie drogi pomiędzy impulsami mocniejszymi, co odpowiada fioletowi. Gdy grubość powiększy się jeszcze bardziej, impulsy osłabione będą wyprzedzać impulsy mocne i takie blisko leżące pary będą dla oka stanowić znów jeden impuls złożony, lecz tym razem jego przednia część bę­dzie słabsza niż tylna, co odpowiada barwie niebieskiej. Podobny efekt na ukształtowanie impulsów świetlnych miałoby załamanie wiązki światła. Impulsy wcześniej wnikające w nieruchomy dotąd ośrodek miałyby słabszą przednią część i tym samym odpowiadały­by barwie niebieskiej, tak jak to się obserwuje. Podobnie wyjaśnić można było czerwoną barwę drugiego krańca wiązki.

Wyjaśnienie Hooke'a jest przykładem pomysłowej hipotezy mechanistycznej, która pozostaje wyłącznie luźną spekulacją, wy­myś­loną jakby dla wykazania, że nawet niezwykłe, dalekie na po­zór od mechaniki zjawiska można sprowadzić do ruchu cząstek. Hipoteza Hooke’a objaśniała zjawiska w cienkich warstewkach, które tru­d­no opisać za pomocą cząstek światła. Hooke uważał to za moc­ny argument przeciw poglądom Newtona. Oczywiście teoria Hooke'a była zupełnie bezradna wobec ilościowych szczegółów zja­wisk. Nie mogła też wyjaśnić Newtonowskiego experimentum crucis – dlaczego światło jednobarwne nie rozszczepia się pod wpływem załamania.

Hooke nie wiedział, że już w chwili opublikowania teorii barw, Newton miał za sobą intensywne badania zjawisk w cienkich warst­wach. Wyprowadzał z nich jednak zupełnie inne wnioski. Dopiero w 1675 r. zdecydował się przesłać Towarzystwu Królewskiemu (nie zgadzając się na jej druk) rozprawę poświęconą zjawiskom barw­nym w cienkich płytkach. Przesłał też jednocześnie hipotezę objaś­niającą te oraz inne zjawiska pt. An Hypothesis explaining the Prop­er­ties of Light, Discoursed of in my several Papers (Hipoteza obja­œ­nia­j¹ca w³aœciwoœci œwiat³a dyskutowane w kilku moich rozpra­wach). Zgodnie ze swą zasadą bezpośrednie wnioski z doświad­czeń oddzielił od spekulacji teoretycznych. Część eksperymentalna miała z czasem wejść do drugiej księgi Optyki.

Ryc. 14 Pierścienie Newtona

Newton nie ograniczył się do samej obserwacji barw, lecz starał się wyznaczyć grubości warstewek. Ponieważ grubości te są bardzo małe, bezpośredni pomiar nie wchodził w grę. Dlatego Newton skon­­centrował się na jednym przypadku: barwnych pierścieni po­ws­ta­jących, gdy wypukłą soczewkę o małej krzywiźnie umieścimy na szkla­nej płytce (ryc. 14). Mierząc (stosunkowo duże) średnice pierście­ni można za pomocą elementarnej geometrii obliczyć gru­bości warstw powietrza odpowiadające kolejnym pierścieniom. Jest charakterystyczne, że eksperyment ten znany był Hooke'owi, wyko­ny­wał go również Huygens, ale jedynie Newton zanalizował go ilościo­wo i chyba słusznie pierścienie te znane są jako pierś­cienie Newtona.

Dokładność uzyskana przez Newtona w pomiarach średnicy pierścieni, prowadzonych gołym okiem, jest niewiarygodna: roz­bież­­­ności rzędu jednej czy dwóch setnych cala tak długo nie da­wa­ły mu spokoju, aż wykrył przyczynę błędu. Huygens zajmując się tym zjawiskiem nie umiał odnaleźć w nim żadnych prawidłowości matematycznych, obserwował zresztą zaledwie kilka pierścieni.

Newton, w przeciwieństwie do Huygensa i Hooke'a, miał swoją teorię barw i dlatego do wytwarzania pierścieni użył światła jedno­rod­nego fizycznie, czyli jednobarwnego, które uzyskiwał przez roz­pro­szenie odpowiedniego fragmentu widma pryzmatycznego na bia­łej kartce papieru. W świetle jednobarwnym widział nie kilka, lecz kilkadziesiąt pierścieni, co pozwoliło mu dostrzec matematycz­ną regularność w ich występowaniu. Obserwacje w świetle białym łatwo już było wyjaśnić jako efekt nakładania się barw. Również ścisła zależność między barwą pierścieni w świetle przechodzącym i odbitym (barwy dopełniające) dawała się objaśnić nakładaniem barw i przechodzeniem bądź odbiciem każdej z barw.

Mając tak słabe źródło światła Newton potrafił zmierzyć zależ­ność średnicy pierścieni od barwy i numeru pierścienia. Okazało się, że pierścienie występują wtedy, gdy grubość warstewki powie­trza między soczewką a szklaną płytką spełnia prosty warunek. Każdej barwie pryzmatycznej odpowiada nie tylko określony współ­czynnik załamania, ale również pewna charakterystyczna odległość. Przy grubości warstwy powietrza 1, 3, 5 itd. razy większej od tej charakterystycznej odległości obserwuje się pierścienie dla światła odbitego. Dla wielokrotności 2, 4, 6 itd. obserwuje się natomiast pierścienie w świetle przechodzącym. Stwierdził też, że zastąpienie powietrza innym ośrodkiem powoduje zmniejszenie się pierścieni. Odpowiednie grubości charakterystyczne zmniejszają się wtedy w stosunku współczynnika załamania. Dla światła na granicy żółtego i pomarańczowego w powietrzu grubością charakterystyczną jest 1/178 000 cala. Interpretując wynik Newtona za pomocą współczes­nej teorii otrzymujemy dla długości fali światła wartość 0,57 mm, co rzeczywiście odpowiada wskazanej barwie i świadczy o dokład­ności jego pomiarów.

Prawidłowości występujące w zabarwieniu pierścieni czy cien­kich płytek nie były jednak ostatecznym celem Newtona. Niemal na­ty­chmiast uogólnił wyniki swoich obserwacji, wierząc, iż wciąż pozostaje na bezpiecznym gruncie faktów empirycznych.

Bo, jak przypuszczam, gdyby płytka o stałej grubości, a co za tym idzie, o jednolitej barwie, została rozbita na części tej samej grubości co płytka, mnogość takich części byłaby proszkiem o barwie takiej samej niemal jak płytka [50].

Wyniki uzyskane dla pierścieni posłużyć więc miały teraz do ob­jaśnienia, dlaczego ciała wy­stę­pujące w przyrodzie mają takie, a nie inne barwy. W teorii Newtona barwa światła odbijanego przez dane ciało informuje wprost o rozmiarach cząsteczek tego ciała i odstę­pów między tymi cząsteczkami. Tak więc najmniejsze cząsteczki mają ciała czarne – ich cząsteczki są zbyt małe, aby odbijać jakie­kol­wiek światło, nawet fiolet, o najmniejszej odległości charakterys­tycznej. Przytaczał tu m.in. swoje obserwacje baniek mydlanych, które stają się coraz cieńsze na szczycie, w miarę jak woda ścieka na dół. Barwne pierścienie przesuwają się również w dół, towarzysząc zmianom grubości, aż w końcu wierzchołek bańki staje się czarny. Wnioski te zgodne były z oczekiwaniami Newtona, ponieważ na przykład ogień i gnicie powodują rozpad cząsteczek na mniejsze, a przy tym wywołują często poczernienie ciał.

Gdy cząsteczki par zgęszczają się i łączą ze sobą, najpierw osią­gają wielkość, przy której odbijają światło niebieskie i nie odbijają żadnego innego. Dlatego to lazur jest barwą najczystszego i najbar­dziej przezroczystego nieba. W podobny sposób udało się Newto­nowi znaleźć wyjaśnienie właściwości wyciągu z fiołków, który w kwasach zmienia kolor na czerwony, a pod działaniem moczu i alkaliów na zielony. Również zmiana zielonego koloru roślin na kolor żółty i czerwony pod wpływem wysychania potwierdzała zdaniem Newtona jego teorię.

Na podstawie swych wyników Newton szacował, że przy po­więk­szeniach mikroskopu rzędu 500-600 (powiększenia mikrosko­pów Hooke'a wynosiły 30-40 razy) będzie można już dostrzec naj­większe z cząsteczek tworzących materię.

Wszelako przydałoby to nam wiele zadowolenia, gdybyśmy mogli od­kryć te cząsteczki za pomocą mikroskopu, co, jeśli uda się kiedy­kolwiek osiągnąć, będzie, obawiam się, ostatnim ulepsze­niem tego rodzaju; bo niemożliwe wydaje się ujrzenie bardziej tajemnych i szla­chetnych operacji natury wewnątrz tych cząsteczek z powodu ich przezroczystości [50].

Materię wyobrażano sobie zazwyczaj jako zbudowaną na podo­bieństwo gąbki złożonej z cząsteczek i porów między nimi. Trudno było inaczej wyjaśnić ogromną rozpiętość gęstości między powie­trzem a najcięższym znanym metalem – złotem. Newton uważał, że materia ma stałą gęstość, a różnice w obserwowanej gęstości ciał biorą się z różnej proporcji porów i materii wewnątrz tych ciał.

Jednocześnie jego teoria barwy ciał wymagała, aby ciała przez­roczyste miały niewielkie zarówno pory, jak i cząsteczki. Dlatego Newton obmyślił schemat hierarchicznej budowy materii. Najmniej­sze, elementarne cząstki materii miały być doskonale twarde i nie­zmienne od chwili stworzenia. Z tych cząstek elementarnych zbu­dowane miały być większe cząsteczki, a z nich jeszcze większe itd., tak że na każdym piętrze hierarchii cząsteczka składała się w po­łowie z cząsteczek poprzedniego piętra, a w połowie z porów. W ten sposób na n-tym piętrze proporcja porów do materii równa była 2ⁿ – 1:1.

Oczywiście trudno dziś uznać wszystkie rozważania tego rodzaju za równie pewne jak teoria barw. Odgraniczenie hipotez i do­mysłów od ścisłych wniosków nie jest łatwe i linia demarka­cyjna miała zostać w przyszłości przesunięta. Newton zdawał sobie zre­sztą sprawę, że nie wszystkie jego twierdzenia są jednakowo pewne i że np. uogólnienie obserwacji pierścieni na barwy wszel­kich ciał w przyrodzie nie jest bezpośrednim wnioskiem z ekspery­mentu, choć wydawało mu się ono wielce prawdopodobne. Obecnie wiemy, że tylko w niektórych przypadkach barwy ciał są związane z rozmiarami i ułożeniem ich części, tak jak sądził Newton. Przypadki takie nie są typowe, choć należą do nich niektóre z najpiękniejszych w przyrodzie: np. barwy pawich piór albo błękit motyla Morpho. Rozważania zaś w rodzaju hierarchicznej budowy materii są już typowym budowaniem modeli ad hoc w celu objaśnienia znanych faktów, co było ulubionym zajęciem uczonych XVII wieku.