FLETNIA PANA

W jaki sposób ciała działają jedno na drugie na odległość? Starożytni filozofowie [...] przypisywali atomom grawitację nie mówiąc nam o tym sposo­bie inaczej niż tylko w obrazach: nazywając Boga harmonią, przedstawiając Jego i materię jako boga Pana ze swą fletnią, bądź nazywając Słońce wię­zie­niem Jowisza, ponieważ utrzymuje ono planety na ich torach.

I. Newton

 

Principia szybko stały się dziełem sławnym, nie przekonały jed­nak żadnego z najwybitniejszych uczonych Europy. W tym wypad­ku sprawdziła się pesymistyczna zasada sformułowana dużo później przez Maxa Plancka, że nowa teoria zostaje zaakceptowana dopiero w miarę wymierania zwolenników starej teorii.

Recenzje dzieła ukazały się w całej ówczesnej prasie naukowej, świadcząc przeważnie o niezrozumieniu idei Newtona. W „Journal des Sçavans” pisano, że Newton zajmuje się mechaniką, a nie fizyką oraz wysuwa arbitralne hipotezy. Recenzja w „Acta Eruditorum" za­wie­rała solidne omówienie treści dzieła, co nie oznaczało jednak ak­cep­tacji dla wyłożonych w nim poglądów. Wyjątkiem był oczy­wiście artykuł Halleya w „Philosophical Transactions”. Jeszcze raz zarysowała się podobna sytuacja jak po ogłoszeniu teorii barw: Newton pragnął świadomie ograniczyć się do opisu faktów – formułował matematyczne zasady filozofii – jego krytycy ocze­kiwali natomiast od fizyki nie tyle matematycznego opisu, ile objaśnienia przyczyn. Teoria Newtona nie odpowiadała na pytania stawiane przez większość uczonych epoki i również z tego powodu trudniej było ją zrozumieć i zaakceptować. W ciągu następnych kilkudzie­sięciu lat Newtonowska koncepcja nauki wciąż traktowana była jako jedna z kilku możliwości.

System Kartezjusza był niematematyczny i poglądowy. Nowa filo­zofia przyrody oparta na matematyce nie przemawiała tak łatwo do wyobraźni, jeśli bowiem można zgodzić się z Kartezjuszem, że roz­sądek jest rzeczą najsprawiedliwiej rozdzieloną wśród ludzi, to nikt nie sądzi, aby dało się to powiedzieć o zdolnościach ma­tematycznych.

Obraz świata Newtona zyskał wprawdzie matematyczną przewi­dywalność, ale stał się bardziej abstrakcyjny. Zamiast planet zanu­rzonych w krążących płynach mamy nieskończoną, praktycznie pu­stą przestrzeń, w której poruszające się planety stale poddane są siłom wzajemnego ciążenia. Zarówno samo ciążenie powszechne, jak i jego taką, a nie inną zależność od odległości trudno było uz­nać za jasne dla umysłu i łatwo akceptowane przez rozsądek.

Filozofowie mechanistyczni za swoje największe osiągnięcie uwa­żali wygnanie z nauki arystotelesowskich jakości ukrytych – qualitates occultae: ciała mogły według nich oddziaływać ze sobą tylko przez bezpośredni kontakt w zderzeniach. Newton wprowa­dził natomiast siłę przyciągającą, która działać miała na każde ciało i która zależała od położeń wszystkich innych ciał we Wszech­świecie. Większość uczonych uznała to za próbę ponownego wpro­wa­dzenia jakości ukrytych do nauki i nic nie pomogły wyjaśnienia Newtona, że istotna jest dla niego tylko matematyczna zależność sił i że nie ma znaczenia, czy grawitacja pochodzi z przyciągania, czy np. popychania ciał ku sobie.

Najwybitniejszy z kartezjanistów, Christiaan Huygens, wyraził swo­je zastrzeżenia następująco:

nie zgadzam się z zasadą […] która głosi, że wszystkie małe części, jakie można sobie wyobrazić w dwóch lub większej liczbie ciał, przy­cią­gają się bądź dążą do tego, by się wzajemnie zbliżyć. Czego nie mógłbym dopuś­cić, ponieważ widzę, jak mi się zdaje, jasno, że przy­czy­na takiego przy­ciągania nie daje się objaśnić żadną zasadą mecha­niki ani prawami ruchu. Podobnie jak nie jestem też przekonany co do konieczności wzajemnego przyciągania całych ciał; pokazałem bo­wiem uprzednio, że gdyby nie było wcale Ziemi, ciała nie przestałyby dzięki temu, co nazywa się ciężarem, dążyć ku centrum [29].

Huygens miał tu na myśli swoją teorię grawitacji, będącą ulep­sze­niem Kartezjańskich wirów. Według tej teorii ciężar ciał nie był w żaden sposób związany z obecnością Ziemi, lecz był skutkiem ru­chu eteru. Również planety popychane miały być przez materię ete­ry­czną. Huygens bardzo wysoko cenił Principia, za największe jed­nak osiągnięcie Newtona uważał nie koncepcję powszechnego ciąże­nia, lecz odkrycie związku między ciężarem a siłą poruszającą planety:

nie rozciągnąłem działania ciężaru na tak wielkie odległości jak od Słońca do planet albo od Ziemi do Księżyca: ponieważ wiry pana Des Cartesa, które zdawały mi się kiedyś bardzo prawdopodobne i które miałem wciąż w umyśle, stanęły na przeszkodzie. Nie myślałem rów­nież o tym regular­nym zmniejszaniu się ciężaru, a mianowicie że jest on w stosunku odwrot­nych kwadratów odległości od centrum: co jest nową i bardzo godną uwa­gi właściwością ciężaru, której przyczynę warto zbadać [29].

We fragmencie tym czuje się żal z powodu przeoczonego odkry­cia zależności sił od odległości od centrum ruchu. Właśnie ta zależ­ność, która była zaledwie początkiem pracy nad Principiami i która wzbudziła entuzjazm Halleya podczas pamiętnej wizyty w Cam­bridge, była dla Huygensa najważniejszym wynikiem dzieła.

Do objaśnienia praw Keplera wystarczy bowiem przyjąć, że na każdą z planet działa siła skierowana do Słońca i odwrotnie propor­cjo­nalna do odległości od niego. Huygens uważał Słońce za cen­trum układu planetarnego, lecz nie mogło ono stanowić jego zda­niem dynamicznej przyczyny ruchu planet. Efekty zaś, w których wed­ług Newtona ujawniało się ciążenie powszechne, były niewiel­kie i ich pochodzenie mogło zależeć od jakichś innych czynników niż wskazane przez Newtona.

Dane obserwacyjne nie przemawiały jednoznacznie na rzecz teo­­rii Newtona. Ruch Księżyca był skomplikowany i nie wyjaśniony do końca przez nikogo. Obliczenia wielkości precesji i pływów u Newtona opierały się na upraszczających założeniach i w wypadku pływów na niezbyt pewnych danych empirycznych. O spłaszczeniu Ziemi nie było wiadomo nic pewnego. Wzajemne przyciąganie Jo­wisza i Saturna jest również niewielkie.

Przyciąganie na odległość było nie do przyjęcia nie tylko dla kar­te­zjanisty Huygensa. Także Leibniz nie mógł się pogodzić z kon­cepcją Newtona. W 1690 r. pisał do Huygensa:

nie rozumiem, jak on pojmuje ciężar czy przyciąganie. Zdaje się, że według niego jest to tylko pewna moc niecielesna i niewytłumaczalna, pan natomiast objaśnia je bardzo prawdopodobnie przez prawa mechaniki [43].

Huygens odpowiedział:

To, co o przyczynach odpływu podaje pan Newton, nie zadowala mnie zupełnie, tak jak i wszelkie inne teorie, budowane przez niego na tej jego zasadzie przyciągania, która wydaje mi się absurdalna. I dzi­wiłem się czę­s­tokroć, jak mógł on sobie zadać trud wykonania tylu badań i trudnych ra­chunków, które za podstawę mają jedynie ową zasadę [43].

Odpowiadając na krytyki Newton stwierdzał, że nie zna przy­czyn grawitacji. O jej realności przekonywała go jednak matema­ty­czna elegancja teorii i możliwość powiązania wielu obserwacji w spój­ną całość.  W 1693 r. pisał do Leibniza:

Ponieważ ruchy ciał niebieskich są bardziej regularne, niż gdyby brały się z wirów i podlegają innym prawom tak dalece, że wiry przy­czyniają się nie do uporządkowania, lecz do zaburzania ruchów planet i komet; i ponie­waż wszystkie zjawiska niebios i morza wynikają dokładnie, jak mi wiadomo, z samej tylko ciężkości działającej zgodnie z opisanymi przeze mnie prawami; i ponieważ przyroda jest bardzo prosta, wywniosko­wa­łem, że wszelkie inne przyczyny należy odrzucić i że niebiosa należy pozbawić tak dalece jak można wszelkiej materii, aby ruchy planet i ko­met nie były zakłócane bądź nie stały się nieregularne [43].

Istnienie grawitacji jest więc bezspornym faktem. Dyskutować mo­ż­na co najwyżej nad jej pochodzeniem. Stanowisko Newtona po­le­ga­ło na rozdzieleniu tych dwóch kwestii: najpierw należy odkryć prawa matematyczne zgodne z doświadczeniem, a później można bę­dzie poszukiwać przyczyn wywołujących takie właśnie siły.

W Scholium Generale dodanym do II wydania Principiów Newton pisał:

Nie udało mi się do tej pory wyprowadzić przyczyn tych właściwości grawitacji ze zjawisk i nie wymyślam hipotez. Bo to wszystko, co nie jest wyprowadzone ze zjawisk, należy nazywać hipotezą; a dla hipotez czy to metafizycznych, czy fizycznych, mechanicznych, czy dotyczą­cych ukry­tych jakości nie ma miejsca w filozofii eksperymentalnej. W filozofii tej twier­dzenia szczegółowe wyprowadza się ze zjawisk, a następnie uogól­nia je za pomocą indukcji. To w ten właśnie sposób poznane zostały nie­prze­nikliwość, zdolność ruchu, siła ciał, prawa ruchu i prawa grawi­tacji. I wystarczy nam, że grawitacja istnieje i dzia­ła zgodnie z prawami, które wyłożyliśmy i które wystarczają do wyjaś­nienia wszystkich ruchów ciał niebieskich i mórz [47, 49, 51].

Ten słynny fragment zawierający zwrot „hypotheses non fingo” (nie wymyślam hipotez) bywał interpretowany jako wyraz rzekomej niechęci Newtona do tworzenia hipotez. W istocie Newton chętnie spekulował na temat pochodzenia grawitacji, lecz żadne z wyjaś­nień nie wydawało mu się wolne od trudności.

Grawitacja w teorii Newtona miała niezwykłe właściwości. Była powszechna – działała tak samo na każdą cząstkę materii, zależała od ilości materii, a nie powierzchni – jak być powinno z mechani­cznym naciskiem, rozciągała się na ogromne odległości – co naj­mniej na cały Układ Słoneczny i ściśle spełniała matematyczne pra­wo odwrotnych kwadratów.

Newton, tak samo zresztą jak Huygens, nie dopuszczał myśli, by grawitacja była przyrodzoną właściwością materii:

Iżby grawitacja była wrodzona, właściwa i leżała w samej istocie ma­terii tak, żeby jedno ciało działać mogło na drugie na odległość po­przez próż­nię bez pośrednictwa czegoś innego [...] jest dla mnie tak wielką niedo­rzecz­nością, że nie wierzę, by mógł w nią popaść ktokol­wiek, kto w sprawach filozofii ma odpowiednią zdolność rozumo­wania. Grawitacja musi być spowodowana przez czynnik stale działa­jący zgodnie z pew­nymi prawami; ale czy ten czynnik jest materialny, czy nie, pozostawiłem do rozważenia moim czytelnikom [43].

Jeśli grawitacja nie jest inherentną właściwością materii, to pozostaje niezbyt wiele możliwości. W cytowanym wyżej liście do Leibniza Newton kontynuuje:

Lecz, jeśli ktoś tymczasem objaśni grawitację wraz z jej wszystkimi pra­wa­mi działaniem jakiejś materii subtelnej i pokaże, że ruch planet i ko­met nie będzie zakłócany przez tę materię, daleki będę od tego by oponować [43].

Newton zdawał sobie jednak doskonale sprawę z trudności me­cha­ni­sty­cznego objaśnienia siły grawitacji i rzadko wypowiadał się na ten temat – nie chcąc, być może, osłabiać wymowy Principiów luź­nymi spekulacjami. Dopiero w Queries, ogłoszonych pod koniec życia, zastanawiał się nad możliwością istnienia eteru, którego cząstki miały odpychać się wzajemnie i który miał być podłożem gra­witacji oraz wyjaśniać wiele innych zjawisk. Rozważał też moż­liwość związku grawitacji ze światłem.

Inną możliwością wyjaśnienia grawitacji były dla Newtona zasady czynne, odpowiadające za rozmaite przejawy aktywności w świecie:

zdaje mi się dalej, że te cząstki mają nie tylko vis inertiae, lecz rów­nież, że są one poruszane przez pewne zasady czynne, takie jak zasada grawitacji i ta, która powoduje fermentację i kohezję ciał [48].

Fermentacja była czymś więcej niż zwykłym procesem che­micznym – odpowiedzialna była u Newtona za podtrzymywanie życia i utrzymywanie ciepła wewnątrz Ziemi. Zasady czynne były tym bardziej potrzebne, że świat Newtona nie jest perpetuum mobile. Ruch jest stale tracony w zderzeniach doskonale twardych elementarnych cząstek materii i gdyby nie zasady czynne, świat mu­siałby w końcu znieruchomieć. Działanie tych zasad przejawia się w siłach, które nadają ruch materii.

Wreszcie Newton przynajmniej czasami nie był daleki od myśli, że grawitacja jest skutkiem bezpośredniego działania Boga. Taka ewentualność nie była dla niego tak trudna do przyjęcia jak dla Huygensa czy Leibniza. Przeciwnie, można by w ten sposób wyjaśnić na przykład powszechność grawitacji, trudną inaczej do zro­zumienia.

Teoria Newtona nie tylko pozostawiła poza obszarem swoich wy­jaśnień przyczynę grawitacji, ale też nie wyjaśniała obecnej bu­dowy Kosmosu. U Kartezjusza wiry planetarne mogłyby wytworzyć się same z pierwotnej niezróżnicowanej materii (jeśli nie stworzyłby ich Bóg – Kartezjusz wypowiadał się w tej delikatnej kwestii z naj­wyższą ostrożnością). W obrębie wiru wszystkie obroty powinny zachodzić w jednym kierunku, tak jak obserwuje się w Układzie Słonecznym.

Z fizyki Newtona nie wynika, że świat musi wyglądać tak, jak to obserwujemy. Przyjmując bowiem zasady dynamiki i prawo ciążenia nie można jeszcze zrozumieć, dlaczego Układ Słoneczny jest tak za­dziwiająco regularny. W teorii grawitacji nie ma powodu, aby pla­nety i ich satelity krążyły wokół Słońca mniej więcej w tej samej płaszczyźnie po orbitach zbliżonych do koła i aby wszystkie te ciała obracały się wokół swoich osi w tym samym kierunku. Z punktu widzenia matematyki prawa ruchu nie wystarczą do opisu za­chowania układu – należy jeszcze zadać warunki początkowe – położenia i prędkości wszystkich ciał w jakiejś chwili czasu. Newton zdawał sobie doskonale sprawę, że dla układu plane­tarnego warunki początkowe nie mogą być dziełem przypadku. Łatwiej mu było wyjaśnić, dlaczego regularności te są tylko przy­bliżone – wpływ wzajemnego przyciągania planet powinien bowiem zakłócać strukturę całego układu. Newtonowski świat jest uporządkowany w zbyt dużym stopniu, aby można było uznać, że obserwowany ład wytworzył się spontanicznie w wyniku działania praw przyrody. Rozumny ład istniał nie tylko w prawach przyrody, lecz również w warunkach początkowych. Rozważania te zaprze­cza­­ły filozofii Kartezjusza i zdaniem Newtona wskazywały na Stwórcę.

Poglądy Newtona na temat roli Boga w jego systemie fizyki znane są między innymi dzięki listom do Bentleya. W roku 1692 Richard Bentley, który był wtedy kapelanem biskupa Worcester – Stilingfleeta, został zaproszony do wygłoszenia cyklu kazań ufun­do­wanych przez niedawno zmarłego Boyle'a, a poświęconych zgodnie z wolą fundatora zwalczaniu ateizmu. W związku z nimi Bentley, który był znakomitym filologiem klasycznym, lecz nie znał mate­matyki, zwrócił się do Newtona z pytaniami na temat znaczenia Principiów. Bentley jako jeden z pierwszych czytelników Locke'a (w 1690 r. ukazały się Rozważania dotyczące rozumu ludzkiego) zdał sobie sprawę, że idee wrodzone nie mogą stanowić dowodu w kwestii istnienia Boga i postanowił poszukać argumentów w wyni­kach nauki. Stąd m.in. zainteresowanie twierdzeniami świeżo wy­danych Principiów.

Newton z sympatią odniósł się do zamysłów Bentleya i chętnie podzielił się z nim refleksjami na temat znaczenia swoich odkryć. Zdaniem Newtona grawitacja może objaśnić kulisty kształt planet i Słońca, które powstały przez skupienie materii ciążącej ku sobie. (Materia ta początkowo musiała być rozmieszczona w nieskoń­czonej przestrzeni, bo inaczej skupiłaby się w jedną tylko kulę.) Przyczyny naturalne nie mogą jednak objaśnić, dlaczego materia po­dzieliła się tak, że jedne z tych ciał są duże i świecące, a inne, li­cz­niejsze – mniejsze i nieprzezroczyste. Potrzebny jest tu czynnik obdarzony wolą – voluntary Agent. Również rozmieszczenie planet ze Słońcem w środku nie jest wynikiem działania samych tylko praw natury:

Dlaczego w naszym układzie jest jedno ciało zdolne dawać światło i cie­pło całej reszcie? – nie znam żadnej tego przyczyny, prócz tej, że autor układu uznał to za odpowiednie [43, 50].

W przeciwieństwie do komet planety krążą po orbitach niemal kołowych, co wymagało nadania im w chwili początkowej pręd­kości starannie dobranej co do wartości i kierunku. Prędkości takiej nie mogła im nadać siła grawitacji – „Nie znam żadnej siły w na­tu­rze, która spowodowałaby ten poprzeczny ruch bez Bożego ramienia”. Budowa układu planetarnego jest więc świadectwem pla­nu i działania rozumnej przyczyny –

dowodzi, że przyczyna ta nie jest ślepa ani przypadkowa, lecz bardzo dobrze wyćwiczona w mechanice i geometrii [43, 50].

Bóg Newtona nie jest jednak wyłącznie biegłym mechanikiem, cza­sami ingeruje bezpośrednio w bieg wydarzeń. Newton już wcześ­­niej sądził, że dzieło stworzenia wymaga czegoś więcej niż kar­te­zjańskiego „szczutka”, jeszcze w 1681 r. pisał do Thomasa Burneta:

Gdzie przyczyny naturalne są dostępne, Bóg używa ich jako narzędzi w swych dziełach, lecz nie sądzę, aby one same wystarczały do [dzieła] stworzenia i dlatego mogę przypuszczać, że między innymi Bóg udzielił Ziemi jej ruchu takimi krokami i w takich chwilach, jak to było naj­odpowiedniejsze dla stworzeń [43].

Jeśli chodzi o ruch wirowy jednej przynajmniej planety – Ziemi, wiemy więcej niż wynika to z praw natury, dysponujemy bo­wiem opisem stworzenia świata w ciągu sześciu dni w Genesis. Opis Mojżesza jest dokładny, jedynym ograniczeniem jest fakt, że Mojżesz zwracał się do ludzi nie uczonych i musiał posługiwać się zro­zumiałym dla nich językiem. Sześć dni stworzenia należy tra­ktować literalnie, pamiętając jednak, że Ziemia stopniowo obracała się coraz szybciej i pierwszych sześć dni mogło trwać znacznie dłu­żej niż sześć obecnych dni.

Newton starał się połączyć swoją wiedzę przyrodniczą z danymi Objawienia. Świat był nie tylko stworzony w pewnej chwili, ale miał być również zniszczony w powszechnym pożarze. David Gre­gory zanotował wypowiedzi Newtona, że satelity Jowisza i Saturna są być może potrzebne, aby zająć kiedyś miejsce planet obecnie najbliższych Słońcu – Ziemi, Wenus i Merkurego.

Podobne rozważania spotykamy również w Principiach. Newton zajął się tam nie tylko ruchem komet, lecz również speku­lacjami na temat ich budowy oraz miejsca w Bożym planie. Kar­tezjusz uważał gigantyczne warkocze komet za złudzenie optyczne, rodzaj mirażu. W przeciwieństwie do niego Newton sądził, że war­ko­cze komet są materialne, lecz składają się z bardzo rozrzedzonej świecącej materii wydzielonej przez głowę komety pod wpływem ciepła. Materia niebios jest tak bardzo rozrzedzona, że nie tylko głowy komet, ale także ich rzadkie warkocze poruszają się nie doznając żadnego oporu z jej strony.

Materia z warkoczy komet rozrzedza się i rozprasza w przes­trze­ni. Rozrzedzone opary rozciągają się na całe niebo i są przyciągane przez planety, z których atmosferami mogą się mieszać. Newton są­dził, że komety mogą swoimi wyziewami podtrzymywać i uzupeł­niać wilgoć stale traconą w procesach wegetacji i gnicia.

Przypuszczam również, że głównie z komet pochodzi owo tchnienie, które jest najmniejszą, lecz najbardziej subtelną i użyteczną cząstką na­szego powietrza i tak bardzo potrzebną do podtrzymania życia wszyst­kich stworzeń wraz z nami [47, 49].

Komety rozsiewałyby więc życie na planetach. Być może rów­nież one sprowadziłyby koniec znanego nam świata. W drugim wy­daniu Principiów znalazły się obliczenia orbity komety z roku 1680; wynikało z nich, że musi ona przechodzić w każdym obiegu bardzo blisko Słońca. Newton przypuszczał, że opór atmosfery Słońca spo­woduje kiedyś upadek tej komety na Słońce. Byłby to mechanizm odnowienia energii Słońca – zamieniłoby się ono w gwiazdę nową i za­częłoby świecić tak mocno, że na tej Ziemi nie mogłoby prze­trwać żadne zwierzę. Komety stawały się w tych spekulacjach in­s­t­ru­mentami przeprowadzania woli Bożej zgodnie z proroctwami.

Rozważania dotyczące komet czy roli Boga w stworzeniu były ważną częścią intelektualnego życia Izaaka Newtona, współtworzyły jego wizję świata. Powszechna grawitacja rozciągająca się na cały Kos­mos i poddana matematycznemu prawu stanowiła również część tej wizji świata, nie podzielanej przez innych wielkich uczonych te­go okresu, jak Huygens czy Leibniz.

Newton nie uważał zresztą, aby teoria grawitacji była czymś is­to­tnie nowym. Podobnie jak w matematyce najlepszym podejściem wydawało mu się odtwarzanie zagubionej wiedzy Pappusa i innych geometrów starożytności, tak w fizyce uważał się jedynie za od­krywcę prawd znanych już kiedyś i później zapomnianych. Newton wierzył, że Pitagoras, Platon i inni znali teorię grawitacji oraz teorię heliocentryczną. Filozofia atomistyczna Epikura i Lukrecjusza była jego zdaniem „prawdziwa i dawna, lecz błędnie rozumiana przez sta­rożytnych jako ateizm”. Słynne w starożytności odkrycie har­mo­nii strun przez Pitagorasa interpretował  Newton jako ni mniej ni wię­cej tylko odkrycie prawa powszechnego ciążenia. Pitagoras miał jego zdaniem przeprowadzać eksperymenty nad wysokością dźwię­­­ku struny w zależności od wielkości ciężaru napinającego stru­nę, a na­stępnie miał znalezione prawa zastosować do niebios. Co więcej, praktycznie cała wiedza zawarta w Principiach była we­dług niego znana już starożytnym i przekazywana w postaci róż­nych symboli, które z czasem przestały być rozumiane. I tak pita­go­rej­ska muzyka sfer miała oznaczać matematyczną harmonię grawitacji, a lira Apolla o siedmiu strunach była symbolem ruchu siedmiu planet, którym rządzi Słońce. Spekulacje te, tzw. Scholia klasyczne, miały znaleźć się w drugim wydaniu Principiów, do którego Newton przygo­to­wy­wał się już w latach dziewięćdziesiątych. Ostatecznie drugie wyda­nie ukazało się znacznie później i bez historycznych rozważań.